Resistenza termica totale

Da TecnoLogica.

Grandezza fisica
Tipologia	Derivata scalare estensiva
Simbolo:	$LaTeX: R_T$
Unità di misura
Sistema internazionale:	metro quadrato kelvin su watt (m²K/W)
Sistema tecnico:
Sistema imperiale:
Branca fisica:	Termodinamica

La resistenza termica totale rappresenta la capacità di un elemento tecnico e degli strati d'aria che sono a contatto con esso di opporsi al flusso termico che li attraversa quando separano due ambienti tra i quali è presente una differenza unitaria di temperatura in regime stazionario.

Descrizione

É la difficoltà con la quale il calore fluisce attraverso un elemento tecnico che separa due ambienti a diversa temperatura. Essa è quindi una caratteristica che dipende dalle proprietà dei componenti dell'elemento tecnico e da quelle dei due ambienti che l'elemento separa.
L'inverso della resistenza è la trasmittanza termica.

Unità di misura

Nel sistema internazionale la resistenza termica totale si misura in al metri quadrati kelvin su watt (m²K/W).

Calcolo

La resistenza termica totale si calcola in funzione:

della morfologia dell'elemento tecnico, ed in particolare se può essere considerato multistrato o no;
dei materiali che compongono gli strati, e dei loro spessori;
degli ambienti che l'elemento tecnico separa.

Elemento multistrato omogeneo

Nel caso di un elemento tecnico composto da strati paralleli tra loro ed omogenei termicamente, la resistenza totale è pari a^[1]:

$LaTeX: R_T= R_{si} + \sum_{j=1}^n R_j + R_{so}$ ,

dove:

$LaTeX: R_{si}$ è la resistenza superficiale interna;
$LaTeX: R_{so}$ è la resistenza superficiale esterna;
$LaTeX: R_j$ è la resistenza termica utile del generico strato $LaTeX: j$ degli $LaTeX: n$ strati di cui è composto l'elemento.

Nel caso in cui l'elemento non seprara un ambiente interno da uno esterno, la resistenza $LaTeX: R_{so}$ è sostituita da quella interna $LaTeX: R_{si}$ . Se un generico strato $LaTeX: j$ è costituito da uno spazio vuoto, allora per $LaTeX: R_j$ deve intendersi la resistenza termica di intercapedini d'aria.

Elemento multistrato eterogeneo

Se l'elemento è piano ma contiene elementi multistrato eterogenei termicamente, allora occorre calcolare i ponti termici come prescritto nella ISO 10211-1; nel caso in cui non si debba procedere calcolare le temperature di interfaccia, si può cercare la resistenza termica totale con il procedimento semplificato di seguito descritto.

Elemento multistrato termicamente eterogeneo

Con riferimento alla figura, si scompone la superficie dell'elemento in una partizione, e lo spessore in una seconda partizione, in modo tale che tutti gli strati che si ottengono possono essere considerati termicamente omogenei. Sia m il numero totale delle superfici, e j quello degli spessori: dovrà naturalmente verificarsi che:

$LaTeX: \sum_{k=1}^m A_k = A_T$

$LaTeX: \sum_{k=1}^j d_k = d_T$

dove $LaTeX: A_T$ e $LaTeX: d_T$ sono l'area e lo spessore totali dell'elemento, perpendicolare la prima e parallelo il secondo alla direzione del flusso termico $LaTeX: \Phi$ .
Ogni singolo strato omogeneo può essere quindi individuato da due numeri, diciamoli a e b, ognuno caratterizzato da un'area $LaTeX: A_a$ ed uno spessore $LaTeX: d_b$ .
La resistenza termica cercata sarà pari al rapporto:

$LaTeX: R_T = \frac{R'_T + R"_T}{2}$

dove $LaTeX: R'_T$ e $LaTeX: R"_T$ sono i limiti superiore ed inferiore della resistenza termica totale.
Per ogni superficie j della partizione, si calcoli l'area relativa:

$LaTeX: f_j = \frac{A_j}{A_T}$ .

Il limite superiore $LaTeX: R'_T$ si calcola dopo aver trovato le resistenze termiche delle singole m parti (che singolarmente sono elementi mulitistrato omogenei, per cui le resistenze si calcolano come descritto nel precedente paragrafo), nel seguente modo:

$LaTeX: \frac{1}{R'_T}= \frac{f_1}{R_{T1}} + \frac{f_2}{R_{T2}} + \frac{f_3}{R_{T3}} + ... + \frac{f_m}{R__{Tm}}$ .

La resistenza trovata parte dal presupposto che il flusso termico $LaTeX: \Phi$ si mantenga perpedicolare alla superficie dell'elemento.
Il limite inferiore $LaTeX: R"_T$ si calcola invece dopo aver trovato la resistenza termica di ognuno dei singoli j strati (che sono termicamente eterogenei); sia $LaTeX: R_k$ la resistenza del k-esimo strato (con $LaTeX: k \in [1,j]$ ), pari a:

$LaTeX: \frac{1}{R_k}= \frac{f_1}{R_{1k}} + \frac{f_2}{R_{2k}} + \frac{f_3}{R_{3k}} + ... + \frac{f_m}{R_{mk}}$ ,

il limite inferiore si calcola allora come:

$LaTeX: R"_T = R_{si}+R_1+R_2+R_3+...+R_j+R_{so}$ .

La resistenza trovata parte dal presupposto che i piani paralleli alle superfici esterne siano tutte alla stessa temperatura, e cioè siano superfici isoterme.
L'errore che si commette nel valutare la resistenza dell'elemento con il metodo appena descritto è pari a:

$LaTeX: e = \frac{R'_T - R"_T}{2 R_T} \times 100$ .

Elemento con aggetti e rientranze

Aumento e riduzione di rientranze ed aggetti

Nel caso in cui l'elemento abbia degli aggetti o delle rientranze, la resistenza termica viene calcolata come al punto precedente in questo modo:

il limite superiore $LaTeX: R'_T$ viene calcolato usando le formule di cui al paragrafo precedente; solo per gli aggetti, se sono costituiti da materiale avente conduttività termica non maggiore di 2 W/m² K, questi non vanno presi in considerazione nel calcolo;
il limite inferiore $LaTeX: R"_T$ viene calcolato riducendo lo spessore degli aggetti ed allungando quello delle rientranze, come illustrato in figura.

Elemento con superfici non parallele

Nel caso di elementi aventi superfici non parallele tra loro, la resistenza termica è pari all'inverso della relativa trasmittanza termica, al cui calcolo si rimanda esplicitamente.

Infissi

Il calcolo della resitenza termica totale degli infissi non è specificata nella normativa. Per coerenza però, essa può essere posta pari all'inverso della trasmittanza, al cui calcolo si rimanda esplicitamente.

Voci correlate

Note

↑ UNI EN ISO 6946:1999.

La consultazione di TecnoLogica è preordinata alla lettura delle avvertenze

[uni-0] UNI EN ISO 6946:1999.

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