Trasmittanza termica

Da TecnoLogica.

Grandezza fisica
Tipologia	Derivata scalare estensiva
Simbolo:	$LaTeX: U$
Unità di misura
Sistema internazionale:	watt al metro quadrato kelvin (W/m²K)
Sistema tecnico:
Sistema imperiale:
Branca fisica:	Termodinamica

La trasmittanza termica rappresenta il flusso termico che attraversa un elemento tecnico per unità di superficie quando tra le sue due facce è presente una differenza unitaria di temperatura in regime stazionario.

Definizioni

«La trasmittanza termica è l'inverso della resistenza termica totale» dell'elemento tecnico^[1].

Descrizione

É la facilità con la quale il calore fluisce attraverso un elemento tecnico che separa due ambienti a diversa temperatura. Essa è quindi una caratteristica che dipende dalle proprietà dei componenti dell'elemento tecnico e da quelle dei due ambienti che l'elemento separa.

Si consideri un elemento tecnico che separa due ambienti a temperatura differente, e si ipotizzi che queste temperature restino costanti nel tempo (regime stazionario): l'elemento sarà soggetto ad un flusso termico che lo attraverserà dalla superficie a temperatura (grandezza) più elevata a quello a temperatura più bassa. L'elemento offrirà una resistenza al flusso in funzione della conducibilità termica utile dei suoi differenti componenti: l'inverso di questa resistenza è detto trasmittanza termica.
La trasmittanza termica rappresenta quindi il flusso termico per unità di superficie che attraversa un elemento tecnico che separa due ambienti la cui temperatura dell'aria ha una differenza di una unità.
Nel sistema internazionale la trasmittanza termica si misura in watt al metro quadrato kelvin (W/m²K): in tal caso, la trasmittanza di 1 W/m²K corrisponde ad un flusso termico aerico di 1 W/m² per una differenza di un grado kelvin tra le temperature dell'aria degli ambienti che separa.

Misura

La misura della trasmittanza viene effettuata con una centralina multiacquisitrice dotata di tre o cinque sonde, e cioè:

due termometri di bulbo asciutto (opzionali) per misurare la temperatura dell'aria sui due lati dell'elemento
due termometri a contatto, da applicare alle suprfici dell'elemento per misurarne la temperatura;
una sonda flussometrica da applicare sulla superficie a temperatura più elevata per misurare il flusso termico.

Posto il provino a separazione tra due ambienti a temperatura differente (maggiore o pari a 10°C) la sonda flussometrica registra il passaggio di calore attraverso la superficie dell'elemento; conosciute le temperature dell'aria è possibile risalire alla resistenza termica, e quindi alla trasmittanza. Se il provino è composto da un unico strato di materiale, noto il suo spessore, il test permette di conoscere anche la conducibilità termica utile del materiale stesso.

Calcolo

La trasmittanza termica si calcola in funzione:

della morfologia dell'elemento tecnico, ed in particolare se può essere considerato multistrato o no;
dei materiali che compongono gli strati, e dei loro spessori;
degli ambienti che l'elemento tecnico separa.

Elementi multistrato

Un elemento tecnico multistrato è composto da elementi semplici o componenti aventi interfacce disposte su piani paralleli; per tale motivo ogni strato è individuato dalla sua posizione rispetto ad una delle due superfici esterne dell'elemento tecnico, dal suo spessore $LaTeX: d$ espresso in metri e dalla sua conducibilità termica utile $LaTeX: \lambda$ espressa in watt al metro kelvin.
In queste condizioni, la trasmittanza termica è pari a^[1]:

$LaTeX: U=\frac{1}{R_T}$

dove $LaTeX: R_T$ è la resistenza termica totale dell'elemento.

Elementi eterogenei

Nel caso in cui l'elemento tecnico non è costituito materiali disposti in strati, allora si applica la precedente relazione utilizzando la resistenza termica totale per elementi multistrato eterogenei.
La trasmittanza così trovata può essere impiegata anche qualora l'eterogeneità può essere ascrivibile al problema dei ponti termici, anche se il valore trovato non può essere utilizzato nella determinazione delle temperature di interfaccia nel calcolo della condensazione interstiziale.

Infissi

La trasmittanza termica di un infisso può essere calcolata suddividendo l'elemento nella parte vetrata, nella cornice ed in eventuali elementi semplici opachi; in tal caso la trasmittanza totale è pari a^[2]:

$LaTeX: U=\frac{A_{gl}U_{gl}+A_{fr}U_{fr}A_{oq}U_{oq}}{A_{gl}+A_{fr}+A_{oq}}$ ,

dove i pedici $LaTeX: gl$ , $LaTeX: fr$ e $LaTeX: gl$ si riferiscono alla parte vetrata (glass), alla cornice (frame) ed alla parte opaca (opaque) dell'infisso.

Elementi a contatto con il terreno

Metodo semplificato

Nel caso di elementi tecnici contro terra, il calcolo della trasmittanza è pari a^[3]:

$LaTeX: U_{gr}=\frac{1}{1/U+d/2}$ ,

dove:

$LaTeX: U$ è la trasmittanza del componente calcolata come ai punti precedenti^[4];
$LaTeX: d$ è una lunghezza rappresentativa, misurata in metri, pari a 0.77 volte la profondità di interramento (nel caso di pareti), ovvero 1.57 volte la larghezza dell'ambiente (nel caso di solai)^[5].

Elementi con strati di spessore variabile

Nel caso di elementi costituiti da strati a spessore variabile, la trasmittanza è pari all'integrale esteso all'area delle singole trasmittanze del componente considerato.
Qualora lo strato sia un'intercapedine, occorre applicare gli algoritmi riportati nella relativa voce.

Strati a spessore variabile rettangolari e triangolari

Nel caso di elementi geometricamente semplici, per pendenze contenute entro il 5%, e quando è possibile scomporli in parti aventi base rettangolare o triangolare (come riportato nella figura accanto), si può applicare un algoritmo di calcolo semplificato.
Per ogni parte si determinano:

la conduttività termica utile $LaTeX: \lambda$ (W/m K) dello strato a spessore variabile;
lo spessore massimo $LaTeX: d_1$ (m²K/W) della della parte a spessore continuo;
la resistenza termica utile $LaTeX: R_0$ (m²K/W) della parte a spessore continuo;
la resistenza termica utile massima $LaTeX: R_1$ (m²K/W) della parte a spessore variabile.

La resistenza termica utile massima $LaTeX: R_1$ si determina come se lo strato avesse spessore costante $LaTeX: d_1$ .
A questo punto si determina la trasmittanza di ognuna delle parti.

Parti rettangolari:

$LaTeX: U = \frac{1}{R_1} \ln \left( 1 + \frac{R_0}{R_1} \right)$ .

Superfici triangolari aventi spessore massimo al vertice:

$LaTeX: U = \frac{2}{R_1} \left[ \left( 1 + \frac{R_0}{R_1} \right) \ln \left( 1 + \frac{R_0}{R_1} \right) - 1 \right]$ .

Superfici triangolari aventi spessore minimo al vertice:

$LaTeX: U = \frac{2}{R_1} \left[ 1 - \frac{R_0}{R_1} \ln \left( 1 + \frac{R_0}{R_1} \right) \right]$ .

Numerando tutte le parti da 1 ad n, e dicendo $LaTeX: U_j$ e $LaTeX: A_j$ la trasmittanza e la superficie di base di ognuna delle parti, detta poi $LaTeX: A_T$ l'area totale dell'intero elemento, la trasmittanza cercata è pari a:

$LaTeX: U = \frac{\sum_{j=1}^n U_j A_j}{A_T}$ ,

cioè è la media ponderata sulle aree delle varie parti.

Ponti termici

Metodo semplificato

Nel caso in cui siano presenti dei ponti termici che non vengono analiticamente valutati, si può tenere conto di questi maggiorando opportunamente il valore della trasmittanza termica nel seguente modo^[6]:

$LaTeX: U=\frac{1+\psi}{R_T}$

dove il coefficinete di maggiorazione $LaTeX: \psi$ si desume dalla seguente tabella:

Descrizione	$LaTeX: \psi$
Parete con isolamento all’esterno (a cappotto) senza aggetti/balconi e ponti termici corretti	0.05
Parete con isolamento all’esterno (a cappotto) con aggetti/balconi	0.15
Parete omogenea in mattoni pieni o in pietra (senza isolante)	0.05
Parete a cassa vuota con mattoni forati (senza isolante)	0.10
Parete a cassa vuota con isolamento nell’intercapedine (ponte termico corretto)	0.10
Parete a cassa vuota con isolamento nell’intercapedine (ponte termico non corretto)	0.20
Pannello prefabbricato in calcestruzzo con pannello isolante all’interno	0.30

Il metodo descritto non consente di utilizzare i valori ottenuti per procedere alla verifica della condenzazione interstiziale.

Metodo semianalitico

La valutazione dei ponti termici può essere ricondotta a quella degli elementi multistrato eterogenei, alla quale si rimanda. In tal caso, non è possibile utilizzare i valori ottenuti per procedere alla verifica della condensazione interstiziale.

Metodo analitico

(Da compilare)

Correzione della trasmittanza termica

La trasmittanza ottenuta con i precedenti metodi deve essere corretta quando deve tener conto degli effetti di^[1]:

vuoti d'aria nello spessore isolante;
fissaggi meccanici che attraversano l'isolante;
precipitazioni su tetto rovescio.

La trasmittanza termica corretta $LaTeX: U_c$ sarà quindi uguale a:

$LaTeX: U_c = U + \Delta U_g + \Delta U_f + \Delta U_r$

dove i pedici g, f e r si riferiscono ai coefficienti correttivi dei vuoti d'aria, dei fissaggi e dei tetti rovesci, e $LaTeX: U$ è la trasmittanza termica trovata con gli algoritmi precedentemente descritti.

Vuoti d'aria nello spessore isolante

Le tipologie di vuoti d'aria sono tre, organizzate in livelli come nella seguente tabella:

Livello	ΔU"	Descrizione
0	0.00	Isolamento installato in modo tale che non vi sia alcuna circolazione d’aria sul lato caldo dell’isolante. Nessun vuoto d’aria può penetrare lo strato isolante.
1	0.01	Isolamento installato in modo tale che non vi sia alcuna circolazione d’aria sul lato caldo dell’isolante. Vuoti d’aria possono essere presenti nello strato isolante.
2	0.04	Possibile la circolazione d’aria sul lato caldo dell’isolante. Vuoti d’aria possono essere presenti nello strato isolante.

Per individuare il livello a cui appartiene lo strato isolante, la norma specifica che:

appartengono al livello 0:

l'isolamento continuo a più strati con giunti sfalsati;
l'isolamento continuo, in strato semplice, con bordi sagomati, a maschio e femmina o sigillati con mastice;
l'isolamento continuo, a singolo strato con giunti diritti, in cui le tolleranze di lunghezza, larghezza e ortogonalità e la stabilità dimensionale dell'isolante siano tali che i vuoti d'aria non siano maggiori di 5 mm. Questa caratteristica si suppone sia soddisfatta se la somma della tolleranza di lunghezza e larghezza e le tolleranze dimensionali sono minori di 5 mm e lo scostamento dall’ortogonalità per i pannelli è minore di 5 mm;
due strati di isolante, uno posato tra travetti, putrelle o profili di struttura e l'altro posato in modo continuo e ricoprente il primo strato;
strato singolo di isolante tale che la resistenza termica della struttura, escluso lo strato isolante, sia almeno il 50% della resistenza termica

totale (R_l ≤ 0.5 R_T).

appartengono al livello 1:

l'isolante posto interamente tra listelli, putrelle, elementi di struttura;
l'isolamento continuo, a singolo strato con bordi diritti, in cui la tolleranza di lunghezza, larghezza e ortogonalità oltre alla stabilità dimensionale dell'isolante sono tali che i vuoti d’aria sono maggiori di 5 mm. Questa condizione si suppone sia verificata se la somma delle tolleranze sulla lunghezza, sulla larghezza e delle variazioni dimensionali è maggiore di 5 mm o se lo scostamento dall’ortogonalità per i pannelli è maggiore

di 5 mm.

appartengono al livello 2:

costruzioni con la possibilità di circolazione d'aria sul lato caldo dell'isolante dovuta a fissaggio meccanico insufficiente o ad una sigillatura

imperfetta alla sommità o alla base. Stabilito il valore di ΔU" (W/m²K), il coefficiente di correzione risulta pari a:

$LaTeX: \Delta U_g = \Delta U" \left( \frac{R_I}{R_T} \right)^2$ ,

dove:

$LaTeX: R_I$ è la resistenza termica utile dello strato isolante;
$LaTeX: R_T$ è la resistenza termica totale dell'intero componente.

Fissaggi meccanici che attraversano l'isolante

Se lo strato isolante è attraversato da fissaggi meccanici, non deve applicarsi alcuna correzione quando:

i ganci attraversano una cavità vuota;
i ganci collegano muratura e legname;
il fissaggio o una delle sue parti ha conduttività termica utile minore di 1 W/m K.

Nel caso in cui il fissaggio colleghi due lamiere di metallo, si applica il metodo utilizzato in ISO 10211-1 (Da compilare). Nel caso di ganci di collegamento tra un doppio muro e di ganci per tetti, il coefficiente di correzione è pari a:

$LaTeX: U_f = \alpha \lambda_f n_f A_f$

dove:

$LaTeX: \lambda_f$ è la conduttività termica utile del fissaggio (W/m K);
$LaTeX: n_f$ è il numero di fissaggi per metro quadro;
$LaTeX: A_f$ è l'area della sezione del fissaggio (m²).

Il coefficiente * $LaTeX: \alpha$ è riportato nella seguente tabella:

Tipo di fissaggio	α (m^-1)
Ganci di collegamento tra un doppio muro	6
Fissaggi per tetti	5

Precipitazioni su tetto rovescio

(Da compilare)

Voci correlate

Note

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 UNI 6946:1999.
↑ UNI EN ISO 10077-1:2002.
↑ UNI 10375:1995.
↑ Anche se non esplicitamente specificato, sul lato rivolto verso il terreno occorre utilizzare la resistenza superficiale interna.
↑ Nella norma non è specificato cosa si intende per larghezza dell'ambiente. È parere del contributore che, detta $LaTeX: A$ l'area del solaio, si possa porre $LaTeX: d=\sqrt{A}$ .
↑ UNI/TS 11300:2008.

La consultazione di TecnoLogica è preordinata alla lettura delle avvertenze

[uni-0] 1,0 ^1,1 ^1,2 UNI 6946:1999.

[1] UNI EN ISO 10077-1:2002.

[2] UNI 10375:1995.

[3] Anche se non esplicitamente specificato, sul lato rivolto verso il terreno occorre utilizzare la resistenza superficiale interna.

[4] Nella norma non è specificato cosa si intende per larghezza dell'ambiente. È parere del contributore che, detta $LaTeX: A$ l'area del solaio, si possa porre $LaTeX: d=\sqrt{A}$ .

[5] UNI/TS 11300:2008.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

Trasmittanza termica

Da TecnoLogica.

Indice

Definizioni

Descrizione

Misura

Calcolo

Elementi multistrato

Elementi eterogenei

Infissi

Elementi a contatto con il terreno

Metodo semplificato

Elementi con strati di spessore variabile

Ponti termici

Metodo semplificato

Metodo semianalitico

Metodo analitico

Correzione della trasmittanza termica

Vuoti d'aria nello spessore isolante

Fissaggi meccanici che attraversano l'isolante

Precipitazioni su tetto rovescio

Voci correlate

Note

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