Ammettenza termica
Da TecnoLogica.
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*lo spessore <math>d</math>, e cioè la dimensione lungo la quale avviene il passaggio del flusso termico ([[metro|metri]]); | *lo spessore <math>d</math>, e cioè la dimensione lungo la quale avviene il passaggio del flusso termico ([[metro|metri]]); | ||
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*la '''profondità di penetrazione periodica''' <math>\delta=\sqrt{\frac{\lambda t}{\pi\rho c}}</math>; | *la '''profondità di penetrazione periodica''' <math>\delta=\sqrt{\frac{\lambda t}{\pi\rho c}}</math>; | ||
*il rapporto <math>\xi=\frac{d}{\delta}</math>. | *il rapporto <math>\xi=\frac{d}{\delta}</math>. | ||
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<math>\underline{m}_{11} = \underline{m}_{22} = \cosh{\xi} \cos{\xi}+\imath \sinh{\xi} \sin{xi}</math> | <math>\underline{m}_{11} = \underline{m}_{22} = \cosh{\xi} \cos{\xi}+\imath \sinh{\xi} \sin{xi}</math> | ||
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<math>\underline{m}_{21} = -\frac{\lambda}{\delta} [\sinh{\xi} \cos{\xi} - \cosh{\xi} \sin{\xi} + \imath ( \cosh{\xi} \sin{\xi} + \sinh{\xi} \cos{\xi})]</math>. | <math>\underline{m}_{21} = -\frac{\lambda}{\delta} [\sinh{\xi} \cos{\xi} - \cosh{\xi} \sin{\xi} + \imath ( \cosh{\xi} \sin{\xi} + \sinh{\xi} \cos{\xi})]</math>. | ||
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+ | Numerati tutti gli strati - dal più interno al più esterno - da 1 a ''n'', detta quindi <math>\underline{M}_j</math> la matrice del generico componente ''j'', la matrice di trasferimento termico dell'intero elemento tecnico si ottiene come: | ||
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+ | <math>\underline{M} = \underline{M}_i \left( \prod_{j=1}^n \underline{M}_j \right) \underline{M}_o</math>, | ||
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+ | dove <math>\underline{M}_i</math> e <math>\underline{M}_o</math> sono le matrici di trasferimento degli strati d'aria interno ed esterno, calcolate come: | ||
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+ | <math> \underline{M} = \begin{vmatrix} 1 & -R \\ 0 & 1 \end{vmatrix} </math> | ||
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+ | avendo posto <math>R</math> pari alla [[resistenza termica superficiale]] dell'aria interna (0.22 m<sup>2</sup> K/W) e dell'aria esterna (0.07 m<sup>2</sup> K/W). | ||
==Voci correlate== | ==Voci correlate== |
Versione delle 09:56, 21 gen 2012
Grandezza fisica | |
Tipologia | Derivata scalare estensiva |
Simbolo: | |
Unità di misura | |
Sistema internazionale: | watt/metro quadro kelvin (W/m2K) |
Sistema tecnico: | |
Sistema imperiale: | |
Branca fisica: |
Definizioni
Ampiezza complessa della densità di flusso termico attraverso la superficie del componente adiacente ad una zona termica diviso l’ampiezza complessa della temperatura della medesima zona.[1]
Descrizione
L'ammettenza termica è una grandezza che consente di determinare la temperatura di un elemento in regime dinamico, e cioè che cambia istante per istante. La fluttuazione deve avere carattere periodico: tutte le temperature devono cioè ripetersi dopo che è trascorso un ben determinato tempo , detto appunto periodo.
Questa condizione si ritrova nel calcolo dei flussi termici che attraversano per conduzione gli elementi tecnici che formano un particolare ambiente interno e per tale motivo l'ammettenza è una grandezza utilizzata come parametro negli algoritmi di calcolo della temperatura dell'aria. In questo caso, la periodicità nella variazione della temperatura è assicurata dalla fluttuazione periodica (nell'arco della giornata o dell'intero anno) della temperatura esterna.
Conoscendo la funzione che descrive l'andamento della temperatura in funzione del tempo è possibile calcolarne la media ; l'ammettenza è quel parametro che permette di determinare il flusso termico che attraversa per conduzione l'elemento ogni volta che , cioè quando la temperatura nell'istante considerato differisce dalla temperatura media. Ne consegue che alti valori di ammettenza permettono un maggiore flusso termico tra gli elementi, a parità di differenza di temperatura.
L'ammettenza è una delle grandezze che concorre a definire quella caratteristica degli ambienti detta inerzia termica, e cioè la capacità di opporsi alla fluttuazione della temperatura, contenendo lo scarto esistente tra la massima e la minima.
Calcolo
Elementi opachi
La modalità di calcolo si applica a tutti gli elementi costituiti da uno o più strati di materiale.
Per ogni strato esistente occorre conoscere:
- lo spessore , e cioè la dimensione lungo la quale avviene il passaggio del flusso termico (metri);
- la conduttività termica (watt al metro kelvin);
- la massa volumica (chilogrammi al metro cubo);
- la capacità termica (joule al kelvin);
si stabilisce:
- il periodo di osservazione (secondi) che per oscillazioni di un giorno è pari a 86400;
si calcolano:
- la profondità di penetrazione periodica ;
- il rapporto .
Queste infirazioni permettono di costruire per ogni strato la matrice di trasferimento termico, e cioè la matrice di dimensioni 2x2 le cui componenti sono:
.
Numerati tutti gli strati - dal più interno al più esterno - da 1 a n, detta quindi la matrice del generico componente j, la matrice di trasferimento termico dell'intero elemento tecnico si ottiene come:
,
dove e sono le matrici di trasferimento degli strati d'aria interno ed esterno, calcolate come:
avendo posto pari alla resistenza termica superficiale dell'aria interna (0.22 m2 K/W) e dell'aria esterna (0.07 m2 K/W).
Voci correlate
Note
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