Vettore
Da TecnoLogica.
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Per esprimere un vettore applicato occorre specificare, oltre a intensità direzione e verso, anche le coordinate del punto di applicazione. In termini formali, se [[File:Vettore_v.png]] è un generico vettore libero, il vettore applicato in un punto '''''P''''' è espresso dalla coppia ([[File:Vettore_v.png]], '''''P'''''). Allo stesso modo, un cursore è rappresentato dalla coppia formata dal vettore e dalla sua retta di applicazione: ([[File:Vettore_v.png]],'''''r'''''). | Per esprimere un vettore applicato occorre specificare, oltre a intensità direzione e verso, anche le coordinate del punto di applicazione. In termini formali, se [[File:Vettore_v.png]] è un generico vettore libero, il vettore applicato in un punto '''''P''''' è espresso dalla coppia ([[File:Vettore_v.png]], '''''P'''''). Allo stesso modo, un cursore è rappresentato dalla coppia formata dal vettore e dalla sua retta di applicazione: ([[File:Vettore_v.png]],'''''r'''''). | ||
| - | Tipograficamente, un vettore si indica con una lettera minuscola in grassetto soprallineata: [[File:Vettore_a.png]], [[File:Vettore_b.png]], [[File:Vettore_w.png]]. Nel caso in cui occorra esprimere un vettore indicando i punti estremi, questi verranno riportati con una freccia che li sormonta, con la punta rivolta nello stesso verso del segmento orientato: [[File:Vettore0P.png]] indica un vettore che va dal punto '''0''' origine degli assi al punto '''''P'''''. | + | Tipograficamente, un vettore si indica con una lettera minuscola in grassetto soprallineata: [[File:Vettore_a.png]], [[File:Vettore_b.png]], [[File:Vettore_w.png]]. Nel caso in cui occorra esprimere un vettore indicando i punti estremi, questi verranno riportati con una freccia che li sormonta, con la punta rivolta nello stesso verso del segmento orientato: [[File:Vettore0P.png]] indica un vettore che va dal punto '''0''' origine degli assi al punto '''''P'''''. La sua intensità, detta anche '''modulo''', si indica interponendo il vettore tra due linee verticali: | [[file:Vettore_a.png]] |, e si legge ''modulo di a''; nei casi in cui non si rischia alcuna ambiguità, può essere indicato utilizzando la medesima lettera minuscola corsiva: ''a''. |
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| + | I vettori di modulo unitario sono detti '''versori''', e si indicano con la lettera “e” sormontata da un accento circonflesso: [[File:Versore_n.png]] è il versore della direzione '''''n'''''. | ||
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Versione delle 05:23, 14 nov 2023
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Ente matematico dotato di una intensità, espressa attraverso un valore numerico, una direzione su cui agisce, detta anche retta d’azione, ed un verso di percorrenza.
Definizioni
Ente che permette di descrivere le grandezze che sono caratterizzate, oltre che da una intensità, cioè da un valore numerico, anche da un orientamento, cioè da una direzione e da un verso[1].
Descrizione
Il vettore è un ente geometrico dotato di intensità, direzione e verso, cioè oltre ad indicare una quantità (l'intensità) ne specifica anche la disposizione nello spazio (direzione e verso).
La sua rappresentazione più comune è quella di un segmento orientato, cioè dotato ad una estremità di una punta che ne indica il verso; la sua lunghezza è proporzionale all’intensità, mentre la retta su cui giace ne costituisce la direzione.
Sono numerose le grandezze che necessitano di un vettore per poter essere correttamente rappresentate, e che per tale motivo sono dette grandezze vettoriali: spostamento, velocità, accelerazione, rotazione, forza, pressione sono un esempio. Al contrario, quelle dotate di sola intensità sono dette grandezze scalari, come lunghezza, area, volume, tempo.
Proprio in relazione alla natura della grandezza rappresentata, si distinguono:
- vettori applicati in un punto;
- cursori, cioè vettori applicati alla loro direzione (in grado cioè di scorrere lungo tale direzione);
- vettori liberi, cioè non applicati né in un punto né ad una retta.
Per esprimere un vettore applicato occorre specificare, oltre a intensità direzione e verso, anche le coordinate del punto di applicazione. In termini formali, se 
è un generico vettore libero, il vettore applicato in un punto P è espresso dalla coppia (, P). Allo stesso modo, un cursore è rappresentato dalla coppia formata dal vettore e dalla sua retta di applicazione: (,r).
Tipograficamente, un vettore si indica con una lettera minuscola in grassetto soprallineata: 
, 
, 
. Nel caso in cui occorra esprimere un vettore indicando i punti estremi, questi verranno riportati con una freccia che li sormonta, con la punta rivolta nello stesso verso del segmento orientato: 
indica un vettore che va dal punto 0 origine degli assi al punto P. La sua intensità, detta anche modulo, si indica interponendo il vettore tra due linee verticali: | |, e si legge modulo di a; nei casi in cui non si rischia alcuna ambiguità, può essere indicato utilizzando la medesima lettera minuscola corsiva: a.
I vettori di modulo unitario sono detti versori, e si indicano con la lettera “e” sormontata da un accento circonflesso: 
è il versore della direzione n.
(da completare)
Voci correlate
Note
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