Attenuazione acustica

Da TecnoLogica.

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Descrizione

Le attenuazioni acustiche sono quelle aliquote che occorre sottrarre al livello di pressione sonora per ottenere l'intensità del suono o del rumore che si può udire in un punto prefissato di ascolto.
Detto cioè $LaTeX: L_w$ il livello di potenza sonora della sorgente, il livello ascoltato in un determinato punto è pari a^[1]:

$LaTeX: L_p = L_w + D_c - A$

dove $LaTeX: A$ è l'attenuazione, e $LaTeX: D_c$ un coefficiente di correzione della direzionalità.
L'attenuazione $LaTeX: A$ in realtà è la somma di diverse aliquote, dovute:

alla divergenza geometrica;
all'assorbimento atmosferico;
all'effetto suolo;
alla presenza di barriere;
alla presenza di vegetazione;
alla presenza di costruzioni industriali;
alla presenza di costruzioni urbane.

Il coefficiente di correzione della direzionalità tiene conto dell'incremento di pressione sonora che si verifica quando il suono o il rumore viene emesso in una direzione specifica, allontanandosi cioè dal modello di sorgente puntiforme omidirezionale. In tal caso, il coefficiente è somma di due aliquote:

$LaTeX: D_I$ , che tiene conto della direzionalità;
$LaTeX: D_{\Omega}$ , che tiene conto della riduzione dell'angolo solido di propagazione.

Divergenza geometrica

La divergenza geometrica tiene conto del decremento del segnale sonoro dovuto alla distanza tra l'ascoltatore e la sorgente.
Se la sorgente può considerarsi puntiforme e omnidirezionale, allora il segnale si propagherà diffondendosi sfericamente intorno al punto di origine. In tal caso l'attenuazione, in decibel, risulta pari a^[1]:

$LaTeX: A_{div,sp}= 20 \log_{10} {d} + 11$ ,

dove d è la distanza tra la sorgente e l'ascoltatore, espressa in metri.

Nel caso in cui la sorgente si considera lineare, di lunghezza infinita, il suo decadimento si calcola come:

$LaTeX: A_{div,cyl} = 20 \log_{10} {d} + 8$ .

Se la sorgente è lineare, ma di lunghezza finita $LaTeX: l$ , l'attenuazione deve essere invece calcolata con al seguente relazione:

$LaTeX: A_{div,cyl} = 10 \log_{10} \left( \frac{ \alpha _1 - \alpha _2} {d r} \right) - 8$ ,

dove $LaTeX: d$ è la distanza minima (in metri) tra il ricevitore e l'asse della sorgente, $LaTeX: r$ è la distanza (in metri) tra il ricevitore e il centro della sorgente, mentre $LaTeX: \alpha _1$ e $LaTeX: \alpha _2$ sono gli angoli di vista (in radianti) entro i quali il ricevitore vede la sorgente lineare.

Assorbimento atmosferico

La diffusione del suono può essere ridotta dall'atmosfera in funzione della temperatura dell'aria, dell'umidità e della frequenza del segnale.
La relazione che permette di calcolare l'attenuazione è^[1]:

$LaTeX: A_{atm} = \frac {\alpha d } {1000}$

dove $LaTeX: d$ è la distanza tra la sorgente e il ricevitore (in metri), e $LaTeX: \alpha$ è un valore tabellato in funzione della temperatura e dell'umidità. Per i casi più comuni è possibile utilizzare i seguenti valori:

Temp. [°C]	Um. rel. [%]	Coefficiente di attenuazione atmosferica α [dB/km]
		Frequenza nominale [Hz]
		63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
10	70	0.1	0.4	1.0	109	3.7	9.7	32.8	117
20	70	0.1	0.3	1.1	2.8	5.0	9.0	22.9	76.6
30	70	0.1	0.3	1.0	3.1	7.4	12.7	23.1	59.3
15	20	0.3	0.6	1.2	2.7	8.2	28.2	88.8	202
15	50	0.l	0.5	1.2	2.2	4.2	10.8	36.2	129
15	80	0.1	0.3	1.1	2.4	4.l	8.3	23.7	82.8

Per i valori intermedi si può interpolare linearmente. Per intervalli di temperatura e di umidità non compresi nella tabella, o per ottenere risultati più precisi, è possibile utilizzare questa pagina per eseguire il calcolo secondo le indicazioni della norma ISO 9631-1:1993.

Effetto suolo

Questa attenuazione si verifica esclusivamente quanto il segnale attraversa una zona il cui suolo è poroso o misto, con predominante porosa, per cui il suono viene parzialmente assorbito dalla superficie. In pratica, questa attenuazione deve essere aggiunta alle altre quando il suolo tra la sorgente e il ricevitore è di tipo terroso: suoli rocciosi o pavimentazioni artificiali non riescono ad assorbire il suono, ma anzi lo riflettono intensificandone la percezione da parte dell'ascoltatore. Inoltre, il segnale non deve essere un tono puro.
In tal caso, l'attenuazione cercata è pari a^[1]:

$LaTeX: A_{gr} = 4.8 - \frac {2 h_m} {d} \left[ 17 + \frac {300}{d} \right] \ge 0$ ,

dove:

$LaTeX: d$ è la distanza in linea d'aria (in metri) tra ricevitore e sorgente;
$LaTeX: h_m$ è l'altezza media alla quale si trova la congiungente sorgente-ricevitore ed il suolo; con riferimento alla figura a lato, se $LaTeX: F$ è l'area sottesa da detta congiungente, $LaTeX: h_m = F/d$ .

Se la relazione sopra riportata genera valori negativi, deve essere considerata nulla.
A causa della parziale riflessione dell'onda sonora sul terreno, occorre introdurre un coefficiente di direzionalità pari a:

$LaTeX: D_{\Omega} = 10 \log _{10} \left[ 1 + \frac {d_p ^2 + \left(h_s - h_r \right) ^2} { d_p ^2 + \left(h_s + h_r \right) ^2} \right]$

dove $LaTeX: h_s$ e $LaTeX: h_r$ sono le altezze di sorgente e ricevitore (in metri) rispetto al terreno, e $LaTeX: d_p$ è la proiezione della distanza $LaTeX: d$ (in metri) sul piano orizzontale.

(da completare)

Note

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ISO 9613-2:1996.

La consultazione di TecnoLogica è preordinata alla lettura delle avvertenze

[ISO1-0] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 ISO 9613-2:1996.

[1]

@@ Riga 66: / Riga 66: @@
 Per i valori intermedi si può interpolare linearmente. Per intervalli di temperatura e di umidità non compresi nella tabella, o per ottenere risultati più precisi, è possibile utilizzare [http://resource.npl.co.uk/acoustics/techguides/absorption/ questa pagina] per eseguire il calcolo secondo le indicazioni della norma ISO 9631-1:1993.
+==Effetto suolo==
+[[File:AcuEffettoSuolo.png|right|300px]]
+Questa attenuazione si verifica esclusivamente quanto il segnale attraversa una zona il cui suolo è poroso o misto, con predominante porosa, per cui il suono viene parzialmente assorbito dalla superficie. In pratica, questa attenuazione deve essere aggiunta alle altre quando il suolo tra la sorgente e il ricevitore è di tipo terroso: suoli rocciosi o pavimentazioni artificiali non riescono ad assorbire il suono, ma anzi lo riflettono intensificandone la percezione da parte dell'ascoltatore. Inoltre, il segnale non deve essere un tono puro.<br/>
+In tal caso, l'attenuazione cercata è pari a<ref name="ISO1"/>:
+<math>A_{gr} = 4.8 - \frac {2 h_m} {d} \left[ 17 + \frac {300}{d} \right] \ge 0 </math>,
+dove:
+*<math>d</math> è la distanza in linea d'aria (in metri) tra ricevitore e sorgente;
+*<math>h_m</math> è l'altezza media alla quale si trova la congiungente sorgente-ricevitore ed il suolo; con riferimento alla figura a lato, se <math>F</math> è l'area sottesa da detta congiungente, <math>h_m = F/d</math>.
+Se la relazione sopra riportata genera valori negativi, deve essere considerata nulla.<br/>
+A causa della parziale riflessione dell'onda sonora sul terreno, occorre introdurre un coefficiente di direzionalità pari a:
+<math> D_{\Omega} = 10 \log _{10} \left[ 1 + \frac {d_p ^2 + \left(h_s - h_r \right) ^2} { d_p ^2 + \left(h_s + h_r \right) ^2} \right] </math>
+dove <math>h_s</math> e <math>h_r</math> sono le altezze di sorgente e ricevitore (in metri) rispetto al terreno, e <math>d_p</math> è la proiezione della distanza <math>d</math> (in metri) sul [[piano orizzontale]].
 (''da completare'')

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