Angolo orario

Da TecnoLogica.

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Descrizione

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L'angolo orario è l'angolo che la linea congiungente la terra ed il sole forma con il piano equatoriale. Questo angolo varia nel corso dell'anno e dipende dal giorno, dall'ora e dal luogo di osservazione.
Detto ω questo valore, l'angolo è dato dalla relazione:

ω = 15 h_sol - 180 ,

dove h_sol rappresenta l'ora solare del luogo di osservazione. Si noti che per ora solare si intende quella che astronomicamente si dovrebbe attribuire ad un luogo geografico; essa differisce dall'ora convenzionale h_conv, che è quella legalmente adottata in una nazione, ed è legata dalla relazione:

dove lon_mr è la longitudine del meridiano di riferimento dell'ora (in Italia è pari a 15°), lon_oss è la longitudine del meridiano del luogo in cui è posto l'osservatore, e il valore E è un fattore di correzione che varia secondo una funzione detta equazione del tempo.

Problema inverso

Quando occorre determinare l'angolo orario a partire dall'azimut solare, allora la relazione da utilizzare è la seguente:

per $LaTeX: \gamma = 0$ , $LaTeX: \omega = 0$
per $LaTeX: \gamma \in [-90^o, 90^o]$ , allora:

$LaTeX: \cos {\omega} = \frac { - \cos{\delta} \cos{\varphi} \sin {\delta} \cos {\varphi} - \sqrt {\Delta}} { \cos ^2{\delta} \left( \cos ^2 {\varphi} - \frac {1}{ \sin ^2 {\gamma} } \right)$ ,

per $LaTeX: \gamma \not\in [-90^o, 90^o]$ , allora:

$LaTeX: \cos {\omega} = \frac { - \cos{\delta} \cos{\varphi} \sin {\delta} \cos {\varphi} + \sqrt {\Delta}} { \cos ^2{\delta} \left( \cos ^2 {\varphi} - \frac {1}{ \sin ^2 {\gamma} } \right)$ , avendo posto:

$LaTeX: \Delta = \frac { \cos ^2 {\delta} } {4 \tan ^2{ \gamma } } \left( -2 \cos {2 \varphi} + \frac {1 + \cos {2 \gamma} + 2 \cos {2 \delta}} { \sin ^2 {\gamma} } \right)$ .

Se $LaTeX: \gamma > 0$ , allora l'angolo orario è pari all'arcocoseno delle espressioni precedenti; altrimenti, omega è pari all'opposto di detto arcocoseno (e cioè pari all'arcocoseno ma con il segno cambiato).

Voci correlate

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