Angolo orario

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<math> \Delta = \frac { \cos ^2 {\delta} } {4 \tan ^2{ \gamma } } \left( -2 \cos {2 \varphi} + \frac {1 + \cos {2 \gamma} + 2 \cos {2 \delta}} { \sin ^2 {\gamma} } \right) </math>.
<math> \Delta = \frac { \cos ^2 {\delta} } {4 \tan ^2{ \gamma } } \left( -2 \cos {2 \varphi} + \frac {1 + \cos {2 \gamma} + 2 \cos {2 \delta}} { \sin ^2 {\gamma} } \right) </math>.
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Se <math> \gamma > 0 </math>, allora l'angolo orario è pari all'arcocoseno delle espressioni precedenti; altrimenti, omega è pari all'opposto di detto arcocoseno (e cioè pari all'arcocoseno ma con il segno cambiato).
==Voci correlate==
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Versione delle 14:35, 12 ago 2012

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Descrizione

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L'angolo orario è l'angolo che la linea congiungente la terra ed il sole forma con il piano equatoriale. Questo angolo varia nel corso dell'anno e dipende dal giorno, dall'ora e dal luogo di osservazione.
Detto LaTeX: \omega questo valore, l'angolo è dato dalla relazione:

LaTeX: \omega = 15 h_{sol} - 180 ,

dove LaTeX: h_{sol} rappresenta l'ora solare del luogo di osservazione. Si noti che per ora solare si intende quella che astronomicamente si dovrebbe attribuire ad un luogo geografico; essa differisce dall'ora convenzionale LaTeX: h_{conv}, che è quella legalmente adottata in una nazione, ed è legata dalla relazione:

LaTeX: h_{sol} = h_{conv} + \Delta t = h_{conv} + \frac{E - 4 (lon_{mr} - lon_{oss})}{60}

dove LaTeX: lon_{mr} è la longitudine del meridiano di riferimento dell'ora (in Italia è pari a 15°), LaTeX: lon_{oss} è la longitudine del meridiano del luogo in cui è posto l'osservatore, e il valore LaTeX: E è un fattore di correzione che varia secondo una funzione detta equazione del tempo.

Problema inverso

Quando occorre determinare l'angolo orario a partire dall'azimut solare, allora la relazione da utilizzare è la seguente:

  • per LaTeX:  \gamma = 0, LaTeX:  \omega = 0
  • per LaTeX:  \gamma \in [-90^o, 90^o], allora:

LaTeX:  \cos {\omega} = \frac { - \cos{\delta} \cos{\varphi} \sin {\delta} \cos {\varphi} - \sqrt {\Delta}} { \cos ^2{\delta} \left( \cos ^2 {\varphi} - \frac {1}{ \sin ^2 {\gamma} } \right),

  • per LaTeX:  \gamma \not\in [-90^o, 90^o], allora:

LaTeX:  \cos {\omega} = \frac { - \cos{\delta} \cos{\varphi} \sin {\delta} \cos {\varphi} + \sqrt {\Delta}} { \cos ^2{\delta} \left( \cos ^2 {\varphi} - \frac {1}{ \sin ^2 {\gamma} } \right), avendo posto:

LaTeX:  \Delta = \frac { \cos ^2 {\delta} } {4 \tan ^2{ \gamma } } \left( -2 \cos {2 \varphi} + \frac {1 + \cos {2 \gamma} + 2 \cos {2 \delta}} { \sin ^2 {\gamma} } \right) .

Se LaTeX:  \gamma > 0 , allora l'angolo orario è pari all'arcocoseno delle espressioni precedenti; altrimenti, omega è pari all'opposto di detto arcocoseno (e cioè pari all'arcocoseno ma con il segno cambiato).

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