Ellisse (rappresentazione)

Da TecnoLogica.

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Versione delle 15:21, 14 lug 2023

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Costruzione geometrica

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Dati l'asse maggiore e l'asse minore

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Dati due diametri coniugati

Quando siano noti due diametri coniugati, è possibile costruire gli assi maggiore e minore nel seguente modo.
Siano AB > CD i due diametri coniugati, intersecantisi in O, punto medio di entrambi. Da un lato qualsiasi, per esempio da quello che contiene il punto C, si tracci HO perpendicolare ad AB e della stessa lunghezza di AO.
Si tracci quindi la retta passante per H e per C, e si determini M, punto medio di CH.
Si disegni poi l'arco di circonferenza EF di centro in M e raggio MO, i cui estremi E ed F giacciono sulla retta HC.
la retta OF conterrà l'asse maggiore dell'ellisse, mentre la retta OE conterrà quello minore.
Le lunghezze a e b, rispettivamente dei semiassi maggiore e minore, sono determinate dalle lunghezze dei segmenti HF e CF rispettivamente.
Riportate tali lunghezze sulle rette OF e OE, si ottengono gli assi maggiore e minore cercati.
Trovati gli assi, potrà essere costruita l'ellisse utilizzando il metodo precedentemente descritto.

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