Ellisse (rappresentazione)

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Costruzione geometrica

(da compilare)

Determinazione dei fuochi dati gli assi

Dati l'asse maggiore AB e l'asse minore CD, intersecantisi nel punto medio O, si tracci l'arco di circonferenza F'F" con centro in un estremo dell'asse minore (per esempio, in C) ed apertura pari al semiasse maggiore a (per esempio AO).

L'arco di circonferenza intercetterà l'asse maggiore nei punti F' ed F", che sono i fuochi cercati.

Dati l'asse maggiore e l'asse minore

Dati l'asse maggiore AB e l'asse minore CD, intersecantisi nel punto medio O, si traccino con centro in O due circonferenze, la prima di raggio AO e la seconda di raggio CO.
Si traccino quindi un numero a piacere di diametri in modo che intersechino le circonferenze concentriche nei punti 1', 2', 3',... sulla circonferenza esterna, e 1", 2", 3",... sulla circonferenza interna. Maggiore è il numero dei diametri, più precisa sarà la costruzione ottenuta.
Si disegnino da 1', 2', 3'... linee perpendicolari all'asse maggiore, e per 1", 2", 3"... linee perpendicolari all'asse minore, in modo che si incontrino nei punti 1, 2, 3, ... contenuti nella corona circolare determinata dalle due circonferenze concentriche.
Unendo con una linea curva i punti consecutivi, si ottiene l'ellisse cercata.

Dati due diametri coniugati

Quando siano noti due diametri coniugati, è possibile costruire gli assi maggiore e minore nel seguente modo.
Siano AB > CD i due diametri coniugati, intersecantisi in O, punto medio di entrambi. Da un lato qualsiasi, per esempio da quello che contiene il punto C, si tracci HO perpendicolare ad AB e della stessa lunghezza di AO.
Si tracci quindi la retta passante per H e per C, e si determini M, punto medio di CH.
Si disegni poi l'arco di circonferenza EF di centro in M e raggio MO, i cui estremi E ed F giacciono sulla retta HC.
la retta OF conterrà l'asse maggiore dell'ellisse, mentre la retta OE conterrà quello minore.
Le lunghezze a e b, rispettivamente dei semiassi maggiore e minore, sono determinate dalle lunghezze dei segmenti HF e CF rispettivamente.
Riportate tali lunghezze sulle rette OF e OE, si ottengono gli assi maggiore e minore cercati.
Trovati gli assi, potrà essere costruita l'ellisse utilizzando il metodo precedentemente descritto.

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