Irradiazione solare

Da TecnoLogica.

(Differenze fra le revisioni)

Versione delle 14:08, 27 apr 2019

Questa pagina contiene uno o più tools gratuiti sviluppati dal compilatore di TecnoLogica. Prima di utilizzarli consulta le avvertenze.

Con questi tools potrai eseguire rapidamente le valutazioni ed i calcoli contenuti nella pagina.
I tools sono frutto della ricerca originale del compilatore; devono considerarsi sperimentali e non possono sostituire i softwares necessari allo svolgimento di incarichi professionali.
Se sei giunto qui da un'altra pagina per errore, per favore torna indietro e correggi il collegamento.

Irradiazione di una superficie investita direttamente o indirettamente dai raggi del sole.

Descrizione

Quantità di energia elettromagnetica emessa dal sole e ricevuta da una superficie in un periodo di tempo determinato: un giorno, un mese, o un anno.
L'irradiazione è quindi l'integrale dell'irraggiamento solare: stabilito il tempo di osservazione, essa è formalmente espressa dalla relazione

$LaTeX: \bar H = \int _0 ^t \bar I dt$

Quando la quantità di energia si riferisce ad un valore mediato nel tempo su dati statistici (come avviene per i dati meteorologici), il simbolo utilizzato porta un soprasegno: $LaTeX: \bar H$ .
Questa quantità di energia dipende da diversi fattori, ed in particolare:

dalla inclinazione della superficie;
dalla posizione geografica del luogo;
dalla limpidezza della volta celeste, e cioè dalla presenza/assenza di nuvole.

Per tale motivo, l'irradiazione solare in un particolare luogo viene espressa da due valori: l'irradiazione solare giornaliera media mensile diretta $LaTeX: \bar H_{bh}$ e diffusa $LaTeX: \bar H_{dh}$ su un piano orizzontale. Le norme tecniche^[1] mettono a disposizione una tabella (riportata più sotto) nella quale sono riportate le irradiazioni solari giornaliere medie mensili dirette e diffuse per 101 città italiane, ed è descritto un protocollo per la stima dei medesimi valori per qualsiasi punto del territorio nazionale.
l'Ente Nazionale Energie Alternative mette a disposizione sul proprio sito l'Atlante italiano della radiazione solare, che contiene mappe e procedure di previsione per il calcolo dei valori di irradiazione.

Misurazione

La misurazione dell'irradiazione solare avviene utilizzando uno strumento detto piranometro, in grado di eseguire la misura della quantità di energia incidente su di esso.

Calcolo

Irradiazione giornaliera media mensile

Per eseguire il calcolo secondo la norma UNI, è possibile scaricare questo tool gratuito in formato Excel. Prima dell'utilizzo leggi le avvertenze.

La norma italiana divide la valutazione in due fasi:

determinare l'irradiazione diretta e diffusa sul piano orizzontale^[1];
determinare l'irradiazione su un generico piano comunque inclinato^[2].

Piano orizzontale

Per determinare l'irradiazione sul piano orizzontale si individuano dalla tabella riportata accanto le due stazioni meteorologiche più prossime alla località di calcolo; indicando con i pedici r1 e r2 le quantità riferite alle stazioni, e con il pedice c le quantità riferite al luogo di calcolo, la formula:

permette di valutare le irradiazioni cercate, dove:

$LaTeX: \bar H$ indica l'irradiazione diretta o diffusa;
$LaTeX: \varphi$ indica la latitudine del luogo.

Naturalmente l'operazione deve essere ripetura per i due valori $LaTeX: \bar H_{bh}$ e $LaTeX: \bar H_{dh}$ allo scopo di conoscere le aliquote di radiazione diretta e diffusa. La quantità totale è invece determinata dalla semplice relazione:

$LaTeX: \bar H_h = \bar H_{bh} + \bar H_{dh}$ .

Piano inclinato

Conosciuti i valori sul piano orizzontale è possibile procedere alla determinazione dell'irradiazione solare su un piano genericamente inclinato.

Posizione delle stazioni

Tabella delle irradiazioni

Per fare ciò bisogna quindi conoscere:

l'inclinazione $LaTeX: \beta$ della superficie rispetto al piano orizzontale;
l'azimut $LaTeX: \gamma$ della superficie rispetto alla direzione sud (con verso orario positivo);
la declinazione $LaTeX: \delta$ del sole.

Si calcolano quindi i seguenti valori:

$LaTeX: T = \sin {\delta} ( \sin {\varphi} \cos {\beta} - \cos {\varphi} \sin {\beta} \cos {\gamma} )$

$LaTeX: U = \cos {\delta} ( \cos {\varphi} \cos {\beta} + \sin {\varphi} \sin {\beta} \cos {\gamma} )$

$LaTeX: V = \cos {\delta} ( \sin {\beta} \sin {\gamma} )$

Occorre poi determinare gli angoli orari corrispondenti all'apparire ed allo scomparire del sole rispetto alla superficie considerata. Questi non necessariamente corrispondono all'alba ed al tramonto ma dipendono dall'orientamento della superficie; infatti possono esistere superfici orientate in modo da non ricevere mai la radiazione diretta. Per fare ciò si distinguono due casi:

non sono presenti ostacoli tra il sole e la superficie;
sono presenti ostacoli tra il sole e la superficie.

Nel primo caso, si determina il valore:

$LaTeX: \tan {\frac{\omega}{2}} = \frac {-V \mp \sqrt {U^2 + V^2 - T^2}}{T - U}$ ;

se $LaTeX: U^2 + V^2 - T^2 >0$ , si calcolano le radici reali della relazione e si determinano le soluzioni $LaTeX: \omega _1$ e $LaTeX: \omega _2$ , designando con $LaTeX: \omega _1$ quello delle due radici che rispetta la relazione:

$LaTeX: V \cos \omega _1 > U \sin \omega _1$ .

Nel caso le radici siano complesse, allora o la superficie è sempre esposta al sole o non lo è mai. Il primo caso si verifica se $LaTeX: T + U >0$ : gli angoli orari corrispondono all'alba ed al tramonto astronomico; il secondo caso si verifica se $LaTeX: T + U <0$ , ed allora la superficie avrà soltanto un irraggiamento diffuso.
Ai fini del calcolo, gli angoli di alba e tramonto possono essere calcolati semplicemente utilizzando la seguente relazione:

$LaTeX: \cos {\omega _s} = - \tan {\varphi} \tan {\delta}$

e ponendo poi $LaTeX: \omega _1 = - \omega _s$ e $LaTeX: \omega _2 = \omega _s$ .
Ottenuti i valori di $LaTeX: \omega$ , si calcolano i valori di $LaTeX: T$ e $LaTeX: U$ per il piano orizzontale, che corrispondono alle relazioni:

$LaTeX: T_h = \sin {\delta} \sin {\varphi}$ ;

$LaTeX: U_h = \cos {\delta} \cos {\varphi}$ .

Sono ora noti tutti i coefficienti necessari a calcolare l'irradiazione diretta sulla superficie e sul piano orizzontale grazie alle seguenti formule:

$LaTeX: \bar H_b = G_o \left[ T - \frac{\pi}{180} \left( \omega _2 - \omega _1 \right) - V \left( \cos {\omega _2} - \cos {\omega _1} \right) \right]$

$LaTeX: \bar H_{b,h} = 2 G_o \left( T_h \frac{\pi}{180} \omega _s + U_h \sin {\omega _s} \right)$ ,

ed è quindi noto anche il rapporto:

$LaTeX: \bar R_b = \frac{\bar H_b}{\bar H_{b,h}}$ ,

avendo posto per $LaTeX: G_o$ la costante solare.
Si ricava quindi il fattore:

$LaTeX: \bar R = \left( 1 - \frac {H_{dh}}{H_h} \right) \bar R_b + \frac {H_{dh}}{H_h} \frac{1 + \cos {\beta}}{2} + \rho \frac{1 - \cos {\beta}}{2}$ ,

dove $LaTeX: \rho$ è l'albedo del tereno, e le aliquote di irradiazione diffusa sono calcolate secondo un modello di cielo isotropo.
A questo punto l'irradiazione cercata è valutabile con la relazione:

$LaTeX: \bar H = \bar R \bar H_h$ .

Irradiazione totale annua

Conosciuti i valori di irradiazione giornaliera media mensile, la radiazione annua è facilmente desumibile dalla relazione:

$LaTeX: \bar H_{tot} = \sum_{k = 1} ^{12} \bar H_{h,k} n_k$ ,

dove $LaTeX: n_k$ è l'irradiazione totale del mese numero $LaTeX: k$ e $LaTeX: n_k$ è il numero dei suoi giorni.

Voci correlate

Note

↑ ^1,0 ^1,1 UNI 10349:1994.
↑ UNI 8477-1:1983.

La consultazione di TecnoLogica è preordinata alla lettura delle avvertenze

[UNI1-0] 1,0 ^1,1 UNI 10349:1994.

[UNI2-1] UNI 8477-1:1983.

[1]

[2]

@@ Riga 26: / Riga 26: @@
 # determinare l'irradiazione su un generico piano comunque inclinato<ref name="UNI2">[[UNI 8477-1:1983]].</ref>.
 ====Piano orizzontale====
-Per determinare l'irradiazione sul piano orizzontale si individuano dalla tabella riportata accanto le due stazioni meteorologiche più prossime alla località di calcolo; indicando con i pedici <math>r1</math> e <math>r2</math> le quantità riferite alle stazioni, e con il pedice <math>c</math> le quantità riferite al luogo di calcolo, la formula:
+Per determinare l'irradiazione sul piano orizzontale si individuano dalla tabella riportata accanto le due stazioni meteorologiche più prossime alla località di calcolo; indicando con i pedici ''r1'' e ''r2'' le quantità riferite alle stazioni, e con il pedice ''c'' le quantità riferite al luogo di calcolo, la formula:
-<math> \bar H_c = \bar H_{r1}+ \frac {\bar H_{r2} - \bar H_{r1}}{\varphi_{r2} - \varphi_{r1}} (\varphi_c - \varphi_{r1})</math>
+[[File:Irrad 01.gif]]
 permette di valutare le irradiazioni cercate, dove: