Equazione algebrica di terzo grado

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# si calcolano i valori: [[File:Eq Alg 3 grado01.gif]]      e        [[File:Eq Alg 3 grado02.gif]];
# si calcolano i valori: [[File:Eq Alg 3 grado01.gif]]      e        [[File:Eq Alg 3 grado02.gif]];
# si calcola il valore      [[File:Eq Alg 3 grado03.gif]];
# si calcola il valore      [[File:Eq Alg 3 grado03.gif]];
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# se il precedente valore è '''minore di zero''', si calcola il valore      [[File:Eq Alg 3 grado04.gif]]; in caso contrario, passare all'istruzione n.5;
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# se il precedente valore è '''minore di zero''', si calcola il valore      [[File:Eq Alg 3 grado04.gif]]; in caso contrario, '''''passare all'istruzione n.5''''';
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# si calcola il valore        [[File:Eq Alg 3 grado05.gif]]; si passa quindi all'istruzione n.7;
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# si calcola il valore        [[File:Eq Alg 3 grado05.gif]]; '''''si passa quindi all'istruzione n.7''''';
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# con delta '''maggiore o uguale a zero''' si calcolano i valori [[File:Eq Alg 3 grado06.gif]] e [[File:Eq Alg 3 grado07.gif]];
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Descrizione

Equazione che può essere riarrangiata secondo la forma:

Eq Alg 3 grado.gif

Tale equazione può avere:

  • tre soluzioni reali;
  • una soluzione reale e due complesse coniugate.

Nel primo caso (tutte le soluzioni reali), si possono avere due sottocasi:

  1. le tre soluzioni sono tra loro distinte;
  2. una soluzione è distinta e le altre due sono coincidenti.

Soluzione

Per calcolare le soluzioni dell'equazione si procede come segue:

  1. si calcolano i valori: Eq Alg 3 grado01.gif e Eq Alg 3 grado02.gif;
  2. si calcola il valore Eq Alg 3 grado03.gif;
  3. se il precedente valore è minore di zero, si calcola il valore Eq Alg 3 grado04.gif; in caso contrario, passare all'istruzione n.5;
  4. si calcola il valore Eq Alg 3 grado05.gif; si passa quindi all'istruzione n.7;
  5. con delta maggiore o uguale a zero si calcolano i valori Eq Alg 3 grado06.gif e Eq Alg 3 grado07.gif;

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