Completezza (sistemica)
Da TecnoLogica.
Definizioni
Un sistema formale è copleto se ogni enunciato vero, quando è espresso come una stringa ben formata del sistema, diventa un teorema[1].
Descrizione
La completezza è una proprietà dei modelli[2] basati sui sistemi formali nei quali tutti i teoremi sono interpretabili come metamorfizzazioni della realtà, o di un aspetto significativo di essa.
Tali modelli sono infatti costruiti da elementi (teoremi) costruiti attraverso una catena di deduzioni che, a partire dalle asserzioni che costituiscon le assiomatizzazioni fondamentali, tentano di simulare i fenomeni della realtà modellizzata. In questo scenario, la coerenza rappresenta la proprietà secondo la quale tutti i teoremi che si possono costruire nel sistema, una volta interpretati, rappresentano una verità nel mondo reale, e cioè:
{Teorema del sistema} {interpretazione dell'osservatore}
Verità del mondo reale
Se il modello non possiede la proprietà della completezza, allora si dice incompleto.
L'implicazione inversa si dice coerenza.
Voci correlate
Note
- ↑ [Douglas R Hofstadter, ''Gödel, Escher, Bach. Un'eterna ghirlanda brillante'', Adelphi 1979.]Douglas R. Hofstadter (1979).
Gödel, Escher, Bach. Un'eterna ghirlanda brillante. Adelphi. Show in Bibliography - ↑ Per essere completo, un sistema deve necessariamente essere interpretato da un osservatore, pertanto, nonostante la definizione parli di sistema formale, la completezza si configura come una proprietà dei modelli.
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