Coerenza (sistemica)
Da TecnoLogica.
Sinonimi, acronimi, traduzioni
Sinonimi
Consistenza.
Definizioni
Un sistema formale è coerente se ogni teorema, quando è interpretato, diventa un enunciato vero[1].
Descrizione
La coerenza è una proprietà dei sistemi formali secondo la quale essi non sono contraddittori, e cioè se T è un teorema del sistema, allora la sua negazione ¬ T è un nonteorema.
Ad un livello più elevato, la coerenza è una proprietà dei modelli[2] basati sui sistemi formali nei quali tutti i teoremi sono interpretabili come metamorfizzazioni della realtà, o di un aspetto significativo di essa.
Tali modelli sono infatti costruiti da elementi (teoremi) costruiti attraverso una catena di deduzioni che, a partire dalle asserzioni che costituiscon le assiomatizzazioni fondamentali, tentano di simulare i fenomeni della realtà modellizzata. In questo scenario, la coerenza rappresenta la proprietà secondo la quale tutti i teoremi che si possono costruire nel sistema, una volta interpretati, rappresentano una verità nel mondo reale, e cioè:
{Teorema del sistema} {interpretazione dell'osservatore}
Verità del mondo reale
Se il modello non possiede la proprietà della coerenza, allora si dice incoerente.
L'implicazione inversa si dice completezza.
Voci correlate
Note
- ↑ [Douglas R Hofstadter, ''Gödel, Escher, Bach. Un'eterna ghirlanda brillante'', Adelphi 1979.]Douglas R. Hofstadter (1979).
Gödel, Escher, Bach. Un'eterna ghirlanda brillante. Adelphi. Show in Bibliography - ↑ Per essere coerente, un sistema deve necessariamente essere interpretato da un osservatore, pertanto, nonostante la definizione parli di sistema formale, la coerenza si configura come una proprietà dei modelli.
|
