Caratteristiche di sollecitazione
Da TecnoLogica.
Descrizione
Si consideri un sistema meccanico Ω soggetto ad un insieme di forze F1, F2, ..., Fn (che per semplicità considereremo concentrate) in equilibrio statico tra loro, cioè tali che F1 + F2 + ... + Fn = 0. Si consideri poi un piano α che interseca Ω, tale da determinare una superficie A che chiameremo sezione di separazione tra due parti Ω1 e Ω2 in cui il sistema risulta diviso.
Osservando, ad esempio, solo il "sottosistema" Ω1, questo sarà soggetto ad un sottoinsieme di forze F1, F2, ..., Fk , mentre le restanti Fk+1, Fk+2, ..., Fn graveranno su Ω2.
Si introduca infine un sistema di assi coordinati ortogonali con origine O posta per semplicità all'interno di A, con x1 e x2 giacenti sulla sezione, e x3 perpendicolare ad essa. Rispetto a tale origine, le forze F1, F2, ..., Fk genereranno un vettore risultante R e un momento risultante MO non nulli per cui, essendo Ω in equilibrio statico, si dovrà necessariamente ipotizzare che su A, proveniente da Ω2, siano presenti una forza ed un momento opposti, tali da equilibrare la sottostruttura. Se così non fosse, Ω1 comincerebbe a muoversi, il che è contrario all'ipotesi di equilibrio dalla quale si è partiti. Deve cioè ipotizzarsi che nel sistema meccanico si propaghi un insieme di forze e momenti, detto sollecitazione interna, necessario ad equilibrare tutte le parti della struttura. Nel caso in esame, si noti che le sollecitazioni equilibranti trasmesse attraverso la sezione A da Ω2 a Ω1 altro non sono che la risultante ed il momento risultante dei restanti carichi Fk+1, Fk+2, ..., Fn.
Continuando ad osservare Ω1, sulla superficie A sono quindi presenti la forza -R e il momento -MO, che potranno essere scomposte secondo le direzioni x1, x2 e x3 precedentemente introdotte.
I sei vettori R1, R2, R3, MO,1, MO,2 e MO,3 sono detti caratteristiche di sollecitazione a cui il sistema meccanico è sottoposto nella sezione A.
Se si utilizza un sistema di riferimento la cui origine coincide con il baricentro G della sezione e gli assi x1 e x2 sono disposti lungo le direzioni principali d'inerzia, allora le caratteristiche di sollecitazione sono dette:
- taglio in direzione 1, coincidente con R1 ed indicato con il simbolo T1;
- taglio in direzione 2, coincidente con R2 ed indicato con il simbolo T2;
- sforzo normale in direzione 3, coincidente con R3 ed indicato con il simbolo N;
- momento flettente sul piano 2,3, coincidente con MG1 ed indicato con il simbolo M1;
- momento flettente sul piano 1,3, coincidente con MG2 ed indicato con il simbolo M2 ;
- momento torcente sul piano 1,2, coincidente con MG3 ed indicato con il simbolo Mt.
Nelle strutture composte da elementi sottili, detti genericamente travi, le sei caratteristiche di sollecitazione sono fondamentali nella soluzione del problema di carico; per questo motivo nella Scienza delle costruzioni è stato sviluppato un approccio apposito al problema che prende il nome di Teoria della trave
Voci correlate
- Equilibrio statico
- Momento
- Momento flettente
- Momento torcente
- Sforzo normale
- Sistema meccanico
- Sollecitazione
- Taglio
- Teoria della trave
- Vettore
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